Question

8. Analiza los siguientes problemas, representa mediante un dibujo y resuelve aplicando el teorema de Tales.
a) Un edificio proyecta una sombra de 16.25 m y al mismo tiempo un poste de 7 m de altura proyecta una
sombra de 10 m. Cuál es la altura del edificio?

Answer 1

La altura del edificio que proyecta la sombra de 16.25 m es:

11.375 m

¿Cuándo dos triángulos son semejantes?

Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:

• Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
• Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e igual el ángulo entre ellos.
• Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
• Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.

¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?

Por medio del Teorema de Thales, que establece un relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otros par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.

¿Cuál es la altura del edificio?

El edificio con su sombra y el poste con su sombra forman dos triángulos rectángulos semejantes.

Aplicar teorema de Thales;

$\frac{H}{7} = \frac{16.25}{10}$

Despejar H:

$H = (7).(\frac{16.25}{10})$

H = 11.375 m

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