Question

Un cuerpo está vibrando verticalmente de acuerdo con la función
f(t) = 8 cos ( (PI /3) *t) , t ≥ 0
donde f(t) es el desplazamiento desde su posición en centímetros es la distancia dirigida del cuerpo desde su posición central (el origen) a los t segundos, considerando hacia arriba como sentido positivo.

a) Cuál es el máximo desplazamiento del cuerpo?
b) Qué tiempo se requiere para que el cuerpo tenga una vibración completa?
c) Cuál es la gráfica de la función?

Answer 1

Respuesta:

Si la posición central es el origen de coordenadas, la ecuación del movimiento es incorrecta. Si t = 0, f(0) = 6 cm la ecuación debe ser:

f(t) = 6 cos(π/4 . t - π/2)

La forma general es f(t) = A cos(ω t + Ф)

A = amplitud; ω = 2 π / T, siendo T el período, Ф = fase inicial

Para este caso:

ω = π/4 = 2 π / T; T = 8 s

Fase = - π/2

A = 6 cm

Adjunto gráfico donde se aprecian la amplitud y el período

Answer 2

La verdad no tengo ni idea pero apuesto que ya te van a dar la respuesta no pierdas las esperanza