Question

Calcula lo que mide la diagonal de un rectángulo sabiendo que uno ce sus lados inide 8 cm y que su perimetro
es de 30 cm
o mide el largo?​

Answer 1

Respuesta:

Diagonal = 10.63cm

Explicación paso a paso:

El perímetro es igual a la suma de todos los lados del rectángulo, pero como sabemos el rectángulo tiene cuatro lados constituido por dos pares:

a

------------------------------

| |

b | | b

|-----------------------------|

a

perímetro = a + a + b + b

perímetro = 2a + 2b

también:

perímetro = 30cm

30cm = 2a + 2b

como uno de sus lados es a = 8cm

30cm = 2(8cm) + 2b

30cm = 16cm + 2b

30cm - 16cm = 2b

14cm = 2b

(14cm)/2 = b

7cm = b

b = 7cm

Ahora la diagonal podemos calcularla con el Teorema de Pitágoras:

hipotenusa^2 = (cateto_a)^2 + (cateto_b)^2

a y b serían nuestros catetos y la diagonal es la hipotenusa

diagonal^2 = a^2 + b^2

diagonal^2 = (8cm)^2 + (7cm)^2

diagonal^2 = 64cm^2 + 49cm^2

diagonal^2 = 133cm^2

diagonal = raíz (133cm^2)

diagonal = 10.63cm