Curva de transformación de productos) Las industrias de bicicletas Coronado fabrican dos tipos de bicicletas denominadas Coronado y Estrella del este. Las cantidades posibles x y y (en miles) que puede producir al año están relacionadas por x 2 + y 2 + 6x + 10y = 47 Bosqueje la curva de transformación de productos de esta empresa. ¿Cuales son los números máximos de bicicletas de cada tipo que pueden producirse?
Respuestas
Los números máximos de bicicletas de cada tipo que pueden producirse son 6000 del tipo Coronado y 4000 del tipo Estrella del Este.
Explicación paso a paso:
La curva de transformación de productos dada es una circunferencia de ecuación general
x² + y² + 6x + 10y = 47
y ecuación canónica, obtenida por completación de cuadrados,
(x + 3)² + (y + 5)² = 81
En otras palabras, la curva de transformación de productos es una circunferencia de centro en el punto (-3, -5) y de radio 9. (ver gráfica anexa)
¿Cuales son los números máximos de bicicletas de cada tipo que pueden producirse?
Estos son los máximos valores que pueden tomar x y en la gráfica de la curva; es decir, el mayor valor de x es 6, mientras que el mayor valor de y es 4.
Los números máximos de bicicletas de cada tipo que pueden producirse son 6000 del tipo Coronado y 4000 del tipo Estrella del Este.
