Question

La suma de los complementos de las medidas de dos ángulos es 50° y la diferencia de sus suplementos es 22°. Halla la mayor de dichas medidas. a) 70° b) 72° c) 74° d) 76° e) 78°

Answer 1

Respuesta:

d) 76

Explicación paso a paso:

La suma de los complementos de las medidas de dos angulos (a y b) es 50.

$90 - a + 90 - b = 50 \\ 130 = a + b$

La diferencia de sus suplementos es 22.

$(180 - a) - (180 - b) = 22 \\ - a + b = 22$

Realizando un sistema de ecuaciones entre a+b=130 y -a+b=22 se tiene que

$2b = 152 \\ b = 76$

Y por último:

$a = 130 - 76 \\ a = 54$