Question

Dado lo siguiente: p(x)=(2x^4+ 7x^3+3x+8); q(x)=(4x^5+ 2x^2-5) determine los coeficiente y el grado del polinomio p(x)*q(x)

Answer 1

Debes multiplicar primero 
$4x^{5} (2 x^{4} + 7 x^{3} + 3x + 8) = 8 x^{9} +28 x^{8} +12 x^{6} +32x^{5}$

Después multiplicar 
$2 x^{2} (2x^{4} + 7 x^{3} + 3x + 8) =4 x^{6} +14 x^{5} +6 x^{3}+16 x^{2}$

Y por último 

$-5 (2 x^{4} + 7 x^{3} + 3x + 8) =- 10 x^{4} -35 x^{3} -15x -40$

y sumar los tres resultados.  
$8 x^{9}+28 x^{8}+(12+4) x^{6}+(32+14) x^{5}-10 x^{4}+(6-35) x^{3}+16 x^{2}$
$-15x-40$

$8 x^{9} +28 x^{8} +16 x^{6} +46 x^{5}- 10 x^{4}+29x^{3}+16 x^{2} - 15x - 40$


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$2x^{4} + 7 x^{3} + 3x + 8$
          $4 x^{5} +2 x^{2} -5$
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$8 x^{9} +28 x^{8} +12 x^{6} +32x^{5}$

$4x^{6} +14 x^{5} +6 x^{3}+16 x^{2}$

$- 10 x^{4} -35 x^{3} -15x -40$

---------------------------------------------------------

$8 x^{9} +28 x^{8} +16 x^{6} +46 x^{5}- 10 x^{4}+29x^{3}+16 x^{2} - 15x - 40$