Question

Utiliza el teorema de Pitágoras para calcular la longitud de la cuerda que une dos diámetros perpendiculares en una circunferencia de 4 cm de radio.​

Answer 1

Respuesta:

$Cuerda = 2\sqrt{2} =2.8284 cm$

Explicación paso a paso:

Si los diametros son perpendiculares estos forman 90 grados al cortarse y dividirian ambos a la mitad, por lo cual el triangulo en cuestion seria un triangulo rectangulo con catetos iguales de longitud 2 cm y su hipotenusa seria la longitud de la cuerda que se busca.

La formula del teorema de pitagoras seria:

$h^{2} =a^{2} +b^{2} \\donde:\\h= hipotenusa\\a=primer cateto\\b=segundo cateto$

En nuestro caso ambos catetos valen lo mismo, por lo cual reemplazando y despejando h, tendriamos:

$h=\sqrt{c^{2} +c^{2} } \\\\h=\sqrt{2^{2} +2^{2} }\\\\h=\sqrt{8} \\\\h=\sqrt{2^{2} x2} \\\\h=\sqrt{2^{2} } \sqrt{2} \\\\h=2 \sqrt{2} \\h= 2.8284$