Question

El área de un rectángulo es 24 cm2 Si se sabe que uno de sus lados mide 5 cm mas que
el otro ¿Cuál es la medida de su perímetro?

Answer 1

Respuesta:

Perimetro = 22 cm

Explicación paso a paso:

A = 24 cm2

Un rectangulo donde un lado, es 5 cm mas grande que el otro, al lado mas pequeño lo llamaremos x y el mas grande entonces será x + 5, con esto platiamos la ecuacion:

Lado pequeño = x

Lado grande = x + 5

Sabemos que el area de un rectangulo es igual a lado pequeño por lado grande, entonces:

$24= x(x+5)\\24= x^{2} +5x\\0= x^{2} +5x-24\\0=(x+8)(x-3)\\\\0=x+8\\0=x-3\\\\x=-8\\x=3$

x tiene dos valores, tomaremos el positivo, con lo cual:

Lado pequeño = x = 3 cm

Lado grande = x + 5 = 3 + 5 = 8 cm

Ya tenemos los lados, pero nos pide el Perimetro, el perimetro es igual a la suma de todos sus lados, entonces:

Perimetro = 2 x Lado pequeño + 2 x Lado grande

Perimetro = 2 x 3 + 2 x 8

Perimetro = 6 + 16

Perimetro = 22 cm