Halla la recta perpendicular a la recta 3x-2y+5=0 que pasa por el punto (3,-3)
Respuestas
Respuesta: La ecuación de la recta perpendicular es 2x + 3y + 3 = 0
Explicación paso a paso:
La pendiente m de la recta 3x-2y+5=0 es igual al coeficiente de x con el signo cambiado dividido entre el coeficiente de y. Entonces m =-3/-2 =3/2
La pendiente m1 de la perpendicular buscada es tal que:
m1 . m = -1 ⇒ m1 . 3/2 = -1
⇒ m1 = -1 / 3/2
⇒ m1 = -2/3
Además, como pasa por (3,-3) , su ecuación es :
y - y1 = m1 (x - x1), donde (x1 , y1) = (3 , -3)
Su ecuación es:
y - (-3) = (-2/3)(x - 3)
y + 3 = (-2/3)(x - 3)
y = (-2/3)(x - 3) - 3
y = (-2/3)x + 2 - 3
y = (-2/3)x - 1
La ecuación general se obtiene restando y en ambos miembros:
(-2/3)x - y - 1 = 0
Finalmente, para eliminar el denominador, se multiplica por -3:
2x + 3y + 3 = 0