Si el perímetro del rombo (figura ABCD) es de 440 u, entonces la suma de sus diagonales es igual a:
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Respuestas
RESPUESTA:
Sabemos que el perímetro es la suma de todos los lados, por tanto, podemos conseguir el lado del rombo, tenemos:
P = 4·L
El perímetro es dato, entonces:
440 = 4 ·L
L = 440/4
L = 110 u
Cada lado del rombo mide 110 u.
Ahora, aplicamos el teorema de Pitágoras en cualquiera de los triángulos rectángulos que se forman, tenemos que:
H² = CO² + CA²
Sabemos la hipotenusa, despejamos el valor de 'x', tenemos que:
(110)² = (8x)² + (6x)²
Despejamos el valor de la 'x', tenemos:
110² = 64x² + 36x²
100² = 100x²
x² = 121
x = 11
Entonces, la suma de las diagonales será:
S = 2·(8x) + 2·(6x)
S = 2·(8·11) + 2·(6·11)
S = 308 u
Por tanto, tenemos que la suma de las diagonales corresponde a 308 unidades.
308
Explicación paso a paso:
si es verdad. .....,.........................