Question

cómo encontrar el centro, la excentricidad y el valor de los focos de la siguiente elipse: 5×^2+3y^2-24y+33

Answer 1

5x² + 3y² - 24y + 33 = 0
5x² + 3 (y² - 8y + 16) = -33 + 48    completando cuadrados
5x² + 3 (y² - 4) = 15        dividiendo

  x²     (y² - 4)
----- + --------- = 1    ecuación de la elipse
  3          5
centro de la elipse  C(0,4), paralela al eje y

hallando c    c² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16    c=4

F' = (0,4-4) = (0,0)
F = (0,4+4) = (0,8)