aplicando el teorema de tales. calcula el valor de x y la medida de cada lado en los siguientes triangulos semejantes . resuelve los problemas d)
Respuestas
El valor de x es de 5/2 y las medidas del triángulo son 6×3×3√5.
Explicación paso a paso:
El apartado d) muestra un triángulo rectángulo grande con lado vertical igual a 2x - 2 y un lado horizontal igual a 6. También un triángulo rectángulo más pequeño, pero semejante al anterior de lado vertical igual a 2 y lado horizontal igual a 4.
El Teorema de Tales establece que las razones de los lados de triángulos semejantes son iguales; es decir
(2x - 2)/6 = 2/4
De esta relación se despeja el valor de x
2x - 2 = 3 ⇒ x = 5/2
Por lo tanto el lado vertical del triángulo grande = 2(5/2) - 2 = 3
Aplicando el Teorema de Pitagoras:
(Lado inclinado)² = (3)² + (6)² = 45 ⇒ Lado Inclinado = 3√5
Las medidas del triángulo son 6×3×3√5