Question

4n² cual es su sucesión??

Answer 1

SUCESIONES - PATRÓN DE FORMACIÓN

El patrón de formación es la fórmula que nos permite hallar el enésimo término (término general), el término en el lugar "n" de una sucesión.

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Ejercicio

4n² es el patrón de formación de la sucesión.

Para hallar los términos, simplemente reemplazamos "n" por el número de término.

Hallaremos el término 1. Reemplazamos n = 1:

$\mathsf{4n^{2}}\\\mathsf{= 4(1)^{2}}\\\mathsf{= 4(1)}\\= \boxed{\mathsf{4}}$

Para hallar el segundo término de la secuencia, reemplazamos n = 2:

$\mathsf{4n^{2}}\\\mathsf{= 4(2)^{2}}\\\mathsf{= 4(4)}\\= \boxed{\mathsf{16}}$

Debemos hallar más términos de la serie, ahora reemplazamos n = 3:

$\mathsf{4n^{2}}\\\mathsf{= 4(3)^{2}}\\\mathsf{= 4(9)}\\= \boxed{\mathsf{36}}$

Continuamos y reemplazamos n = 4:

$\mathsf{4n^{2}}\\\mathsf{= 4(4)^{2}}\\\mathsf{= 4(16)}\\= \boxed{\mathsf{64}}$

Ahora, reemplazamos n = 5:

$\mathsf{4n^{2}}\\\mathsf{= 4(5)^{2}}\\\mathsf{= 4(25)}\\= \boxed{\mathsf{100}}$

Hallemos un término más. Reemplazamos n = 6:

$\mathsf{4n^{2}}\\\mathsf{= 4(6)^{2}}\\\mathsf{= 4(36)}\\= \boxed{\mathsf{144}}$

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Entonces, la sucesión con patrón 4n² es:

4, 16, 36, 64, 100, 144, ...

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