Question

calcula los primeros 6 términos de la sucesión a partir de los datos proporcionados a1=4,d=-2​

Answer 1

Para el ejercicio, empleamos la fórmula de una sucesión aritmética que se caracteriza por llevar una diferencia entre sus términos:

$\qquad \qquad a_{n} = a_{1} + ( n - 1 ) d$

Donde, an es el término enésimo, a1 el primer término, n es la posición del término enésimo y d la diferencia.

Luego, reemplazamos los valores que tienes para hallar la fórmula general:

a1 = 4 ; d = 2

$a_{n} = 4 + ( n - 1 ) ( - 2) \\ a_{n} = 4 + ( - 2n) + 2 \\ a_{n} = - 2n + 6$

Después de haber hallado la regla de la sucesión, comenzamos a hallar los seis primeros términos de ésta.

Entonces, para el primer término reemplazamos el valor de "n" como "1", para el segundo "2" y así hasta el seis.

PRIMER TÉRMINO:

$a_{1} = - 2(1) + 6 \\ a_{1} = 4$

SEGUNDO TÉRMINO:

$a_{2} = - 2(2) + 6 \\ a_{2} = 2$

TERCER TÉRMINO:

$a_{3} = -2(3) + 6 \\ a_{3} = 0$

CUARTO TÉRMINO:

$a_{4} = -2(4) + 6 \\ a_{4} = -2$

QUINTO TÉRMINO:

$a_{5} = -2(5) + 6 \\ a_{5} = -4$

SEXTO TÉRMINO :

$a_{6} = -2(6) + 6 \\ a_{6} = -6$

Rpta/ Los seis primeros términos de la sucesión son : 4; 2; 0; -2; -4 y -6.