Question

AYUUUUDAAAAA
cierta marca de focos tiene una vida media de 750 horas y una desviación estándar de 75. si sus tiempos de vida se distribuyen normalmente, cuál es la probabilidad de que un foco dure

a) entre 750 y 850 horas
b) entre 785 y 800 horas
c) más de 750 horas
d) menos de 800 horas

​

Answer 1

La probabilidad de que un foco dure

a) entre 750 y 850 horas es  de 0,40658

b) entre 785 y 800 horas es de 0,10773

c) más de 750 horas: como es la media un 50%

d) menos de 800 horas es de  0,74857

Explicación:

Probabilidad de distribución Normal

Datos:

μ = 750 horas

σ = 75 horas

Z = (x-μ)/σ

La probabilidad de que un foco dure

a) entre 750 y 850 horas

Tipifiquemos la variable Z

Z = (750-750)/75 = 0 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤750) = 0,5

Z= (850-750)/75 =1,33 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤850) = 0,90658

P (750≤x≤850) = 0,90658 -0,5 = 0,40658

b) entre 785 y 800 horas

Tipifiquemos la variable Z

Z = (785-750)/75 = 0,46 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤785) = 0,67724

Z= (800-750)/75 =0,67 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad:

P (x≤800) = 0,74857

P (785≤x≤800) = 0,74857 -0,67724 = 0,10773

c) más de 750 horas: como es la media un 50%

d) menos de 800 horas

P (x≤800) = 0,74857