Question

para iniciar una avalancha en una pendiente de la montaña, un obús de artillería es disparo con una velocidad inicial de 300 m/s a 55.0º sobre la horizontal. explota en la ladera 42.0 segundos después de ser disparado. ¿cuales son las coordenadas x y, y donde explota el obús, en relación con su punto de disparo?

Answer 1

La posición del obús es:

x = 300 m/s cos55° t

y = 300 m/s sen55° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Para t = 42,0 s:

x = 300 . cos55° . 42,0 = 7227 m (sobre la horizontal del cañón)

y = 300 . sen55° . 4,20 - 4,9 . 42,0² = 1678 m de altura

Saludos Herminio

Answer 2

Las coordenadas (x,y) donde explota el obús son las siguientes:           (7227 ; 1677.71) m

EXPLICACIÓN:

Para resolver este problema debemos aplicar ecuaciones de lanzamiento de proyectil, tal que:

• x = Vo·Cos(α)·t
• y = Vo·Sen(α)·t - (1/2)·g·t²

Entonces, teniendo los datos podemos buscar ambas posiciones:

• x = (300 m/s)·cos(55°)·t
• y = (300 m/s)· sen(55°)· t -  (1/2)·(9,80 m/s²)·t²

Sabemos que el tiempo en que explota es de 42 segundos, entonces:

x = (300 m/s)·cos(55°)·(42s) = 7227 m

y = (300 m/s)· sen(55°)· t -  (1/2)·(9,80 m/s²)·(42s) = 1677.71 m

Entonces, las coordenadas donde explota el obús son las siguientes:  (7227 ; 1677.71) m.

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