Question

EL NUMERO DE DIAGONALES DE UN POLIGONO ES 377.,CALCULE LA SUMA DE LAS MEDIDAS DE SUS ANGULOS INTERIORES

Answer 1

 existe la fórmula con la cual se encuentra la medida del ángulo interno de un polígono de n lados 

.......180(n-2) 
AI= ----------- 
...........n 

..........180(n-2) 
165°= ----------- 
..............n 

165n=180n-360 

15n=360 

n=24 

ahora sabiendo de cuántos lados está formado el polígono se usa la siguiente fórmula para saber el número total de diagonales en el mismo: 

........n(n-3) 
DT= --------- 
............2 

........24(24-3) 
DT= ------------ 
..............2 

........576-72 
DT= ---------- 
............2 

........504 
DT= ------ 
..........2 

DT=252 

la fórmula D=n-3 es para hallar las diagonales que se pueden trazar desde un solo vértice