Respuestas
Respuesta:
x=5, y= -3, z= - 2
Explicación paso a paso:
4x + 2y + 3z = 8
3x + 2z + 1 = −4y
– y + 5z + 2x = 3
------------------------------- se acomodan
4x + 2y + 3z = 8
3x + 4y + 2z = −1
2x – y + 5z = 3
--------------------------
De la ecuación 1 y 2 eliminar "y"
(4x + 2y + 3z = 8) - 2
3x + 4y + 2z = −1
--------------------------
-8x-4y-6z= - 16
3x+4y+2z= - 1
--------------------
-5x-4z= - 17 Ec4
De la ecuación 2 y 3 eliminar "y"
3x + 4y + 2z = −1
(2x – y + 5z = 3) 4
-------------------------
3x+4y+2z= - 1
8x-4y+20z=12
--------------------
11x+22z=11 Ec5
Simplificada
x+2z=1
De la ec 4 y 5, eliminar z de la ex 5
-5x-4z= - 17
(x+2z=1) 2
--------------
-5x-4z= - 17
2x+4z=2
----------------
-3x= - 15
x= - 15/ -3
x= 5
Para z:
x+2z=1
5+2z=1
2z=1-5
2z= - 4
z= - 4/2
z= - 2
Para y:
4x + 2y + 3z = 8
2y=8-4x-3z
2y=8-4(5) - 3( -2)
2y=8-20+6
2y= - 6
y= - 6/2
y= - 3
COMPROBACIÓN
4x + 2y + 3z = 8
4(5)+2(-3)+3(-2)=8
20-6-6=8
8=8
3x + 2z + 1 = −4y
3(5)+2(-2)+1= - 4(-3)
15-4+1=12
12=12
– y + 5z + 2x = 3
-(-3)+5(-2)+2(5)=3
3-10+10=3
3=3