un hombre invierte al 8% el doble de la cantidad que destina al 5%. su ingreso total anual con las dos inversiones es de 840 dolares. cuanto invirtio a cada tasa
Respuestas
Como ya te he explicado en otros ejercicios, puedo partir de una incógnita que representará una de las dos cantidades de dinero y la otra cantidad puedo ponerla en función de esta con el truco del almendruco, mira:
Invierte "x" al 5 %
Invierte "2x" al 8 % (el doble, según nos dice)
El interés que le reporta es un simple tanto por ciento:
Interés al 5% = 0,05x
Interés al 8% = 0,08·2x
La suma de los dos intereses nos dará el total ingresado por este concepto.
0,05x + 0,08·2x = 840 ... resolviendo...
0,21x = 840 ... así que x = $4.000 que es el dinero invertido al 5%
Como el invertido al 8% es el doble, será $8.000
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Edad del hermano de María hace 5 años = x
Edad de María hace 5 años = 2x (el doble según el enunciado)
Ecuación aplicando el lenguaje algebraico:
x+5 + 2x+5 = 40
...es decir que añadiendo 5 años a cada una de las edades y sumándolas nos debe dar 40.
... resolviendo...
3x = 30 ... de donde x = 10 años (edad del hermano hace 5 años, no lo olvidemos)
Del mismo modo, la edad de María será el doble, o sea 20 años.
Por tanto, sus edades actuales las hallamos sumando 5 años a las que hemos averiguado.
Hermano = 10 +5 = 15 años
María = 20 +5 = 25 años.
Y se comprueba fácilmente que la solución es la correcta porque al sumarlas nos sale 40 años que es lo que dice el enunciado.
Saludos.