Question

b) Erick es dos años mayor que su hermano. Si la suma de los cuadrados de sus edades es 340, ¿cuántos años tiene Erick?
alguien me ayuda pliss

Answer 1

Para resolver este problema, primero definimos las variables que vamos a utilizar:

Edad del hermano = X

         Edad de Erik = X + 2  (dos años mayor que su hermano)

Luego, podemos expresar la suma del cuadrado de sus edades como:

$x^{2} +(x+2)^{2}=340$

Aplicando propiedad del cuadrado de una suma al segundo termino:

$x^{2} +x^{2} +4x+4=340\\2x^{2} +4x+4=340\\2x^{2} +2x-336=0$

Esto nos deja una ecuación de segundo grado que resolveremos de la siguiente forma:

1. Sacamos 2 como factor común entre los términos.

$2(x^{2} +2x-168)=0$

2. Factorizamos el polinomio para encontrar las raíces.

$(x+14)(x-12)=0$

Obtenemos que las soluciones de la ecuación son:

$x = 12\\x = -14$

Como necesitamos encontrar la edad, y la edad solo puede ser un numero entero positivo:

La edad del hermano de Erik es 12 años y la edad de Erik es igual a 14 años.