Question

Si "A" es un conjunto que tiene (8n) elementos, "B" un conjunto con (5n) elementos y se sabe que los dos tienen (2n -1) elementos en común. Hallar la suma del número de elementos que tiene el siguiente conjunto: (A U B) ∩ (A - B). Desarrollar planteamiento y sustentar solución.

Answer 1

El conjunto (A U B) ∩ (A - B) tiene un total de 6n + 1 elementos

Tenemos que el conjunto A tiene 8n elementos y el conjunto B tiene 5n elementos, y entre los dos tienen 2n - 1 elementos ahora bien la unión de los conjuntos tiene los conjuntos de A y B, pero la diferencia tiene los conjuntos de A menos los conjuntos de B,

Entonces la diferencia tiene la cantidad de conjuntos de A menos la cantidad de elementos que tiene en común con B que es:

8n - (2n - 1) = 6n + 1

Luego al interceptar la diferencia de A - B con la unión AUB obtenemos nuevamente la diferencia pues son los términos en común entonces la cantidad de elementos es 6n + 1

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