Question

se tienen dos bolsas, una con bolillas rojas numeradas del 1 al 5 y la otra con bolillas amarillas

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Answer 1

Hola.

Veamos como construimos el espacio muestral

Primera urna $U_1=\{1,2,3,4,5\}$
Segunda urna $U_2=\{1,2,3,4,5,6,7\}$

a) El espacio muestral $\Omega=U_1\times U_2$ es decir

$\Omega=\{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),\\ \hspace*{0.9cm}(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(2,7),\\ \hspace*{0.9cm}(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(3,7),\\ \hspace*{0.9cm}(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(4,7),\\ \hspace*{0.9cm}(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(5,7) \}$

b) Hallemos la suma de los números implicados en el espacio muestral de cada par ordenado

$\Omega_\sum=\{2,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,6,6,6,6,6,7,7,7,7,7,\\ \hspace*{1.2cm}8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,11,11,12\}$

Hay 37 sumas

¿cuántas sumas mayores que 7 hay? 
hay cinco 8's
hay cuatro 9's
hay tres 10's
hay dos 11's
hay un 12

en total hay 15 sumas mayores que 7. Por lo tanto la probabilidad es 15/37

c) si vemos el espacio muestral en (a) tenemos 5 números iguales donde la muestra es 35, por ende la probabilidad de extraer números iguales es 5/35 = 1/7