Una recta pasa por el punto (3,1) y tiene pendiente 2/3 , halla las coordenadas de otros dos puntos que pertenezcan a la recta y representaba graficamente
Respuestas
Respuesta:
En el punto 1 las rectas son 4x+3y-14=0, x-y=0 y 6x+y+1=0
En el punto 2 la recta es 4x+3y-14=0
En el punto 3 la recta es y=-x/2
Explicación paso a paso:
1) Para hallar una recta a partir de dos puntos podemos emplear la ecuación que relaciona los incrementos con la pendiente 'm':
Y así tenemos:
a)
Y como la ecuación de la recta es y=mx+b y tenemos m, reemplazamos x e y por las coordenadas de un punto cualquiera para despejar b:
b) Hacemos el mismo procedimiento:
c) Repetimos el procedimiento:
2) La ecuación implícita de la recta es la que tiene la forma ax+by+c=0, para hallarla repetimos el procedimiento del punto anterior. Hallamos la pendiente y luego despejamos b:
3) Si la recta pasa por el origen su ecuación tendrá la forma y=ax por lo que en ella reemplazamos el punto dado:
En la primera imagen están las rectas del punto 1 (a en negro, b en verde y c en lila), la segunda tiene la del punto 2 y la tercera la del punto 3.