Question

Una partícula se mueve con MCU, en el sentido del avance de las manecillas del reloj. A t = 2 s, pasa por un punto A de coordenadas (−3, − 4) m, con una aceleración centrípeta de magnitud 5 m/s2 . Determine: a) la posición a t = 0, b) el espacio recorrido de t = 0 a t = 2 s, c) el período y la frecuencia

Answer 1

La posición angular de la partícula es:

Ф = Фo + ω t

Siendo Фo la posición angular inicial

a) tg(Фo) = 4/3; en principio Фo = 53,13°

Pertenece al 3° cuadrante: Фo = 180 + 53,13 = 233,13°

Debe expresarse en radianes: Фo = 4,07 rad

Necesitamos la velocidad angular:

La aceleración centrípeta es ac = ω² R;

ω = √(5 m/s² / 5 m) = 1 rad/s

b) El desplazamiento angular es la diferencia entre las posiciones entre 0 y 2 s

Ф = 4,07 rad + 1 rad/s . 2 s = 6,07 rad.

ΔФ = 6,07 - 4,07 = 2 rad

Luego el espacio recorrido es d = ΔФ R = 2 rad . 5 m = 10 m

c) ω = 2 π f = 2 π / T

T = 2 π / 2 rad/s = 3,14 s

f = 1 / 3,14 s = 0,318 Hz

Saludos Herminio