Question

Dos móviles "A" y "B" en cierto instante están separados tal como indica
la figura. Determine cuanto tiempo transcurre hasta que se encuentran,
si "A" experimentó un M.R.U. y "B" un M.R.U.V. con aceleración de
módulo 2 m/s2

Answer 1

La ecuación de la posición del móvil A es, cuando haya recorrido "x" metros:

$x = v_A\cdot t$

En el caso del móvil B, su ecuación, cuando se encuentre con A y haya recorrido 40 - x, es:

$40 - x = v_B\cdot t + \frac{a}{2}t^2$

Sustituimos el valor de "x" en la segunda ecuación:

$40 - 4t = 2t + t^2\ \to\ t^2 + 6t - 40 = 0$

Al resolver la ecuación de segundo grado se obtienen dos valores, uno positivo y otro negativo. El único valor con sentido físico es el positivo, por lo que habrán transcurrido 4 s.