Question

b) Un estudio jurídico tiene expedientes civiles, penales y constitucionales. Sin contar los civiles hay 24 expedientes. Sin contar los penales hay 36 expedientes y sin contar los constitucionales hay 28 expedientes. ¿Cuál es el número de expedientes penales en dicho estudio jurídico?. Desarrollar planteamiento y sustentar solución.

Answer 1

Llamemos x a los civiles, y a los penales y z a los constitucionales. La suma de todos menos civiles es 24:

y+z=24 (Ec. 1)

Con la misma lógica surgen las otras dos ecuaciones:

x+z=36 (Ec. 2)
x+y=28 (Ec. 3)

Multiplicamos Ec. 3 por -1 y sumamos con Ec. 2:

x+z=36
-x-y=-28
z-y=8 (Ec. 4)

Sumamos Ec. 4 y Ec. 1:

z-y=8
z+y=24

2z=32
z=16

Sustituimos x=16 en Ec. 2:
x+z=36
x=36-z
x=36-16
x=20

Sustituimos x=16 en Ec. 1:
y+z=24
y=24-z
y=24-16
y=8

Hay 20 civiles, 8 penales y 16 constitucionales.

Answer 2

Expedientes civiles: c
Expedientes penales: p
Expedientes constitucionales : k

p+k=24
c+k=36
p+c=28
Despejo p de la 1er ecuación
p=24-k
Reemplazo en la 3er ecuación
c+k=36
(24-k)+c=28  Es decir  c-k=4
Despejo c de la 1er ecuación
c=36-k
Reemplazo en la 2da ecuación
(36-k)-k=4  36-2k=4  2k=32  k=16

Como c=36-k Entonces c=36-16=20
Como p=24-k Entonces p=24-16= 8

Luego hay 16 expedientes constitucionales, 20 civiles, y 8 expedientes penales.