Question

Una partícula en movimiento tiene como vector velocidad r'(t)=(cos t, sin t, cos t). Si al inicio en t=0 la partícula se encontraba en la posición (1,1,1), entonces su vector de posición e

Answer 1

Respuesta:

$r(t) = ( sin(t) + 1, 2- \cos(t), \sin(t) +1)$

Explicación paso a paso:

Tienes que integrar cada componente del vector velocidad y la constante de integración será la posición inicial de cada componente.

$r(t) = ( sin(t)+x_{0}, - \cos(t) +y_{0}, \sin(t) +z_{0})$

$r(t) = ( sin(t) + 1, 1- \cos(t), \sin(t) +1)$

Es necesario sumar 1 en la componente Y para que cuando t=0 de 1 así como está da 0 y eso no cumple con el enunciado

$r(t) = ( sin(t) + 1, 2- \cos(t), \sin(t) +1)$