Question

La aguja de una jeringa tiene un área de 0,025 cm². Si la presión que se hace al aplicar una inyección es de 192000 Pa , ¿Con cuánta fuerza sale el líquido de la jeringa?

Answer 1

La fuerza con la que sale el líquido de la jeringa es de 0.48 N

Presión

Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto

Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.

Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

Donde

$\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on } \ \ \ \bold{Pa = \frac{N}{m^{2} } }$

$\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza }\ \ \ \ \bold {N = kg \ . m/s^{2} }$

$\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie }\ \ \ \bold{ m^{2} }$

Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado

$\large\boxed{\bold{ \dfrac{N}{m^2} }}$

$\large\textsf{Siendo}$

$\bold {1 \ N =kg \ . \ m/s^{2} }$

Solución

$\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}$

$\large\textsf{Despejamos la Fuerza, resultando en:}$

$\large\boxed{ \bold{ F = \ P\ . \ A \ }}$

Convertimos el área dada de centímetros cuadrados a metros cuadrados

Luego convertiremos 0.025 cm² a m²

Dividiendo el valor del área entre 10000

$\bold {0.025 \ cm^{2} \ \div 10000= 0.0000025 \ m^{2} }$

$\large\textsf{ Expresamos el resultado obtenido en notaci\'on cient\'ifica }$

Donde el exponente en 10 será negativo dado que desplazamos el punto decimal hacia la izquierda

$\bold { 0.0000025 \ m^{2} = 2.5 \ . \ 10^{-6} \ m^{2} }$

Hallamos la fuerza con que sale el líquido

$\large\boxed{ \bold{ F = \ P\ . \ A \ }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ F = \ 192000 \ Pa\ . \ 2.5 \ . \ 10^{-6} \ m^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ F = \ 192000 \ \frac{N}{m^{2} } \ . \ 2.5 \ . \ 10^{-6} \ m^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ F = 480000 \ . \ 10^{-6} \ N }}$

$\large\boxed{ \bold{ F = \ 4.8 \ . \ 10^{-1} \ N }}$

$\large\textsf{ Expresado en notaci\'on cient\'ifica }$

$\large\boxed{ \bold{ F = \ 0.48\ N }}$

$\large\textsf{ Expresado en notaci\'on regular }$