1)Si un triangulo rectángulo tiene un ángulo que mide 45º cual es el valor del tercer ángulo
a)25°
b)35°
c)45°
d)90°
2)Cual es el valor que falta del tercer ángulo si un triangulo tiene un ángulo 110º y el segundo ángulo mide 25º
a)55º
b)45º
c)25º
d)35º
AYUDENME PORFAVOR
Respuestas
Triángulos y generalidades
Capítulo 5. Ejercicios Resueltos (pp. 62 – 63)
a = 9 cm
c = 7 cm
b = 6 cm
Para construir el triángulo pedido, se establecen los segmentos a, b y c con sus respectivas
longitudes. Tomando el lado a como base del triángulo se dibujan dos circunferencias. La
primera de radio b con centro en el punto C y la segunda de radio c con centro en el
punto B. Estas dos circunferencias se cortan en el punto A del cual se trazan los segmentos
c. El triángulo ABC tiene los lados dados. Por definición el perímetro es la
suma de las longitudes de los lados. Así,
2 9 7 6 22 cm de donde 11 cm (semiperímetro)
(3) Construir un triángulo que tenga un ángulo de 50˚ y los dos lados que lo forman midan 5 cm y
3.5 cm. Sobre el lado mayor correspondiente al segmento = a = 5 cm, se coloca el
50˚
50˚
origen del transportador para marcar el ángulo
de 50˚ como un punto sobre la circunferencia
que forma el borde del transportador (aquí se ha
elegido cualquiera de las dos circunferencias concéntricas trazadas en color morado). Luego, sobre
la recta se mide el otro lado dado (menor) que
corresponde al segmento = c = 3.5 cm. Uniendo
los extremos se forma el tercer lado
b completando así el triángulo
B’
B C
Este transportador primitivo está dividido
cada 10˚, las líneas en naranja señalan los
ángulos múltiplos de 45˚.
a = 5 cm
c = 3.5 cm
Geometría Plana y Trigonometría (Baldor)
Septiembre – Diciembre 2008
Triángulos y generalidades
Capítulo 5. Ejercicios Resueltos (pp. 62 – 63)
(5) Construir un triángulo que tenga un lado que mida 7 cm y los dos ángulos adyacentes midan
30˚ y 70˚. Trazar las tres alturas y señalar el ortocentro. Sobre el lado dado correspondiente al
segmento = a = 7 cm, se coloca el origen del transportador primero en B para marcar el
ángulo de 30˚ con el punto B’ y luego en C para marcar el ángulo de 70˚ con el punto C’.
Después se trazan las rectas las cuales, al prolongarlas se cortan en el punto A
que corresponderá al tercer vértice.
30˚
30˚
70˚
70˚
a = 7 cm
Uniendo los extremos, forman los lados faltantes, respectivamente iguales a
formando así el triángulo requerido que se muestra abajo a la izquierda. Las
alturas corresponden a las perpendiculares trazadas de cada vértice
opuesto respectivo (ver Definición, pág. 57) y concurren en el punto O que es el
hortocentro. Para trazar una altura debe usarse la construcción auxiliar siguiente: por un
punto exterior (vértice) a un segmento dado bajar una perpendicular del punto al
segmento. O bien, emplear una escuadra alineando el ángulo recto al segmento en cuestión.