Question

como sacar el mcm de x+1

Answer 1

Tu pregunta implica un poco más de precisión, pero creo que te puede servir el siguiente ejemplo: 

Iniciemos como cuando lo haces con números : 

1/2 + 3/4 - 1/5 Tu buscas el menor número que se deje dividir exactamente por todos y cada uno de los denominadores, es decir entre 2, 4 y 5, esa es la definición de mínimo común múltiplo(igual se hace con letras...), y hallamos que es 60, luego, 60 es el común denominador: 

Ahora simplemente aplicamos el algoritmo ese de dividir el común denominador entre el denominador de cada fracción y lo que de lo multiplicamos por el numerador... 

1/2 + 3/4 - 1/5 = (30*1 + 15*3 - 12*1)/60 = 63/60 = 21/20 

Ahora si uno de los que tú necesitas: 

(x -2)/(x + 1) - 3/(x² - 1) = 1/((x - 1) 

Primero que todo, los denominadores deben aparecer como factores, luego el término central debemos factorizarlo: 

(x -2)/(x + 1) - 3/(x - 1)(x + 1) = 1/((x - 1) 

El denominador común se forma tomando todos los factores diferentes con el mayor exponente, luego a la izquierda el denominador común es igual al del segundo término así: 

(x - 2)/(x + 1) - 3/(x - 1)(x + 1) = 1/((x - 1) 

(x - 2)(x - 1) - 3)/(x - 1)(x + 1) = 1/((x - 1) 

(x² - 3x + 2 - 3)/(x - 1)(x + 1) = 1/((x - 1) 

(x² - 3x - 1)/(x - 1)(x + 1) = 1/((x - 1) multiplicando en "cruz": 

(x² - 3x - 1)* (x - 1) = (x - 1)(x + 1) *1 si x es diferente de 1: 

x² - 3x - 1 = x + 1 

x² - 4x - 2 = 0 y listo, en este caso hemos simplificado una ecuación y la llevamos a su forma de ecuación cuadrática, otro ejemplo en el de simple simplificación de fraccionarios sería: 

(2x - 1)/x - 2/(x² - 4) + 3/(x + 1) - 1/( x² - 2x - 8) 

Factoricemos primero: 

(2x - 1)/x - 2/(x - 2)(x + 2) + 3/(x + 1) - 1/( x - 4)(x + 2) 

El mcm es = x(x - 2)(x + 2) (x + 1)( x - 4) 

Este ejercicio es más largo, pero la técnica es la misma divides cada denominador por el mcm y multiplicas por el numerador respectivo etec...