Question

me podrían hacer las ecuaciones por favor

1. 4(x - 10) = -6(2 - x) - 6x

2. 2(x + 1) - 3(x - 2) = x + 6

3. Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que la edad del hijo? 35 + 3 = 3(5+2)

4.4.- Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?

2x - = 54

5.5.- La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuảles son sus dimensiones si el perímetro mide 30 cm? 2(x) + 2(2x) = 30

6.6.- En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas? + 2 + 3(x + 2x) = 96

7.7.- Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos

cerdos y pavos hay? 4x + 2(35 – a) = 116​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1) 4(x - 10) = -6(2 - x) - 6x

4x - 40 = -12 - 6x - 6x

4x + 6x + 6x = -12 + 40

16x = 28

x = 28/16

x = 7/4

2) 2(x + 1) - 3(x - 2) = x + 6

2x + 2 - 3x + 6 = x + 6

2x - 3x - x = 6 - 2 - 6

-2x = -2

x = -2 ÷ (-2)

x = 1

3) Padre(x) = 35

Hijo(y) = 5

35 + x = 3(5 + x)

35 + x = 15 + 3x

35 - 15 = 3x - x

20 = 2x

20 ÷ 2 = x

10 = x

AL cabo de 10 años es que la edad del padre es tres veces mayor que la de su hijo.

4) $2x - \frac{x}{2} =54$

$\frac{4x-x}{2} = 54$

$\frac{3x}{2} = 54$

3x = 54 × 2

x = 108 ÷ 3

x = 36

5) 2(x) + 2(2x) = 30

2x + 4x = 30

6x = 30

x = 30 ÷ 6

x = 5 (altura del rectángulo)

2 × 5 = 10 (base del rectángulo)

6) x(hombre)

y(mujeres)

z(niños)

1. y = 2x

2. x + y = 3z

3. x + y + z = 96

x + y - 3z = 0    /(-1) Multiplicar por -1.

x + y + z = 96

-x -y +3z = 0

x + y + z = 96

4z = 96

z = 96 ÷ 4

z = 24

Sustituyendo y = 2x, z = 24 en 2:

x + 2x = 3z

3x = 3 × 24

x = 72 ÷ 3

x = 24

Sustituyendo x = 24 en 1:

y = 2x

y = 2 × 24

y = 48

R/: En la reunión habían 24 hombres, 24 niños y 48 mujeres.

7) x(cerdos)

y(pavos)

1. x + y = 35

2. 4x + 2y = 116

Despejando x en 1:

x = 35 - y

Sustituyendo x = 35 - y en 2:

4 × (35 - y) + 2y = 116

140 - 4y + 2y = 116

-2y = 116 - 140

-2y = -24

y = -24 ÷ (-2)

y = 12

Sustituyendo y = 12 en 1:

x + 12 = 35

x = 35 - 12

x = 23

R/: Hay 23 cerdos y 12 pavos.