Question

-x^2+9>0
Desigualdades si me pueden explicar sería mucho mejor

Answer 1

Explicación:

$- ( {x}^{2} - 9) > 0$

$- ( {x}^{2} - {3}^{2} ) > 0$

Esto se conoce como una diferencia de cuadrados que se factoriza de la siguiente forma:

$( {a}^{2} - {b}^{2} ) = (a + b)(a - b)$

Por tanto:

$- (x + 3)(x - 3) > 0$

El negativo lo multiplicó a cualquiera de los dos paréntesis

$(x + 3)(3 - x) > 0$

Separó la desigualdad a cada paréntesis

$x + 3 > 0$

$3 - x > 0$

Resuelvo ambas desigualdades

$x > - 3$

$3 > x$

Es decir, x es mayor a -3 pero menor a 3 en notación de intervalo la solución de la desigualdad es:

$( - 3,3)$