• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: mashserepacoyayo
  • hace 9 años

El cuadrilatero ABCD es un paralelogramo, si el perimetro de la circunferencia es 60π cm y H su centro, entonces AD mide:
a) 15 cm
b) 15√3 cm
c) 15√5 cm
d)30√5 cm


Premio: 30 pts. Revisare que el proceso y razonamiento este correcto y que tenga coherencia con las respuestas, antes de elegir un ganador.

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Respuestas

Respuesta dada por: eliasdavid98
3
Comenzamos
el perímetro de un circulo esta dado por 2 \pi r
entonces la ecuación para sacar el radio es 2 \pi r = 60 \pi
despejamos r y nos queda r = 30 (en cm)

ahora bien el radio es la distancia del centro H a CUALQUIER punto de la circuferencia por lo tanto deducimos que la linea entrecortada vale 30cm, y ademas tambn sabremos que 2x = 30cm (por que los lados de todo paralelogramo son iguales).

por lo tanto x = 15cm
listo ahora solo sacamos la diagonal AD (la cual es igual que la diagonal CB) por medio de Pitágoras donde AD sera h o hipotenusa

 h^{2} =  H^{2} + x^{2}  

 h^{2} =  30^{2} +  15^{2}

h =  \sqrt{1125}

radicalizando
h= 15 \sqrt{5} cm

la respuesta es la C

espero que me hayas entendido


mashserepacoyayo: GRACIAS°!
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