Respuestas
La Propiedad Cero de la Multiplicación establece algo que todos siempre hemos sabido: si el producto de dos números es 0, entonces por lo menos uno de los factores es 0.
Esta propiedad puede parecer obvia, pero tiene importante implicaciones en cómo resolvemos ecuaciones cuadráticas: significa que si tenemos un polinomio factorizado igual a 0, podemos estar seguros de que al menos uno de sus factores es también 0. Podemos usar este método
para identificar soluciones de una ecuación.
Ejemplo:
Resolver x2 – 5x + 6 = 0.
podemos resolver todas las ecuaciones cuadráticas por factorización porque este método está limitado a coeficientes enteros. Por eso tenemos que conocer otros métodos.
3. Completando el cuadrado.
Convierte un polinomio en un trinomio cuadrado perfecto, el cual es más fácil
de graficar y resolver. Esto es, trinomios de la forma: x2 + bx.
Regla para hallar el último término de x2 + bx
El último término de un trinomio cuadrado perfecto, es el cuadrado de la mitad
del coeficiente del término del medio:
Completando el Cuadrado.- Para completar el cuadrado en una expresión de
la forma x2 + bx, sumar. Y la expresión se vuelve.
4. Ecuación Cuadrática
Una ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde a, b, c son números reales.
La condición de que a es un número diferente de cero en la definición asegura que exista el término x2 en la ecuación. Existen varios métodos para resolver las ecuaciones cuadráticas.
Pero este tipo de ecuación puede presentarse de diferentes formas:
Ejemplos:
9x2 + 6x + 10 = 0 a = 9, b = 6, c = 10
3x2 – 9x + 0 = 0 a = 3, b = –9, c = 0 (el cero, la c, no se escribe, no está)
–6x2 + 0x + 10 = 0 a = -6, b = 0, c = 10 (el cero equis, la b, no se escribe)
El método apropiado para resolver una ecuación cuadrática depende del tipo de ecuación cuadrática que se va a resolver y para eso puede usarse cualquiera de los siguientes métodos:
5. Factorización.
Cuando un polinomio es igual a cierto valor (ya sea un entero u otro polinomio), el resultado es una ecuación. Una ecuación que puede ser escrita de la forma ax2 + bx + c = 0.
Explicación paso a paso:
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