Question

Dado t1= 2.5 y t20= 1,310,720 determine r

Answer 1

La razón  r  de la progresión es  2.

Explicación paso a paso:

En una progresión geométrica, se sabe que

$\bold{t_{n}~=~t_{1}\cdot r^{n-1}}$

donde

n    es el número del término de la progresión

t     es un término de la progresión

r    es la razón de la progresión

En el caso estudio, el término  1  es  2.5  y el término  20  es  1,310,720,  con  n  =  20;  entonces

$\bold{1,310,720~=~(2.5)\cdot r^{20-1}}$

Se despeja  r  de la expresión anterior

$\bold{\dfrac{1,310,720}{2.5}~=~ r^{19}\quad\Rightarrow\quad r~=~\sqrt[19]{524,288}\quad\Rightarrow\quad r~=~2}$

La razón  r  de la progresión es  2.