Question

hay 4 billetes de lotería, uno de ellos es ganador, un alumno 4 veces saca billetes, los checaba si son ganadores o no y los regresaba
a) Construya una tabla de distribución de probabilidad binomial para la cantidad de los billetes ganadores sacados
b) Encuentre la media del número de billetes ganadores sacados.
c) Encuentre la desviación estándar de los billetes ganadores sacados
d) estime la probabilidad de que a lo más dos billetes sacados sean ganadores ​

Answer 1

La probabilidad de que a lo más dos billetes sacados sean ganadores ​ es de 2,63%

Explicación:

Probabilidad de distribución Binomial

P(n=x) = Cn,k *p∧k*q(n-k)

Datos:

p = 1/4 Probabilidad de ganar

q = 3/4 Probabilidad de no ganar

n = 4

x = 2

La probabilidad de que a lo más dos billetes sacados sean ganadores ​

P (x= 2) = C4,2 (0,25)⁴ (0,75)²

P (x= 2) = 12*0,0039*0,5625

P (x= 2) = 0,0263

Desviación estándar:

σ = √n*p*q

σ = √4(0,25)(0,75

σ = 0,87

Media:

μ = n*p

μ = 4*0,25

μ = 1

Tabla de distribución de probabilidad binomial para la cantidad de los billetes ganadores sacados

     S₁   S₂  S₃ S₄  ( Cantidad de sacadas)

      G

       P   G

            P   G

                  P   G

                       P