Question

a) Una bala se dispara desde el piso formando un trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es y = -x2+ 5x -4, encontrar en qué punto alcanzó su altura máxima, también determinar los puntos en donde fue lanzada, así como el punto en donde cayó.

Answer 1

Punto donde fue lanzada y punto donde cayó :y = 0

-x^2 +5x -4 = 0
x^2 -5x +4 =0
(x - 4)(x - 1)=0

x = 4 y x = 1

Por tanto, el punto de donde fue lanzada es (1,0) y donde cayó (4,0).

La altura máxima es en el vértice y eso queda a mitad de camino entre x = 4 y x = 1

Por tanto x = [4 + 1]/2 = 5/2 = 2,5

Sustituyes ese valor en la función para encontrar la altura máxima:

y = -x^2 +5x -4 = - (2.5)^2 + 5(2.5) - 4 = 2.25