Question

Si AE=ED=DF=FC=CB . Cual es el valor de x?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Teorema del ángulo exterior

El valor de un ángulo exterior en un triángulo, es igual a la suma

de los otros ángulo internos no adyacentes al ángulo exterior.

Si AD=ED => Δ AED es ISÓSCELES , ∡ADE=∡EAD = X

Teorema del ∡exterior, Δ AED => ∡DEF= ∡ADE + ∡EDA = X+X=2X

Si ED=DF => Δ EDF es ISÓSCELES , ∡DEF = ∡DFE = 2X

Teorema del ∡exterior, Δ ADF => ∡FDC = ∡FAD + ∡AFD = X+2X=3X

Si DF=FC => Δ DFC es ISÓSCELES , ∡FDC=∡FCD = 3X

Teorema del ∡exterior, Δ AFC => ∡CFB= ∡FAC + ∡FCA = X+3X=4X

Si FC=CB => Δ FCB es ISÓSCELES , ∡CFB=∡CBF = 4X

El Δ ACB es rectángulo, sus ángulos agudos son complementarios

x + 4x = 90°

5x = 90°

x = 18°