realiza un resumen sobre los números enteros donde manejes definición ley de signos operaciones y ejercicios
Respuestas
Hola, espanajeison4!!!
Un caluroso abrazo de zorro de mi parte
Respuesta: Aquí tienes todo resuelto :3
Los números enteros son del tipo:
Z = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}
Es decir, los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.
Valor absoluto
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.
Criterios para conocer el orden de los números enteros.
1. Todo número negativo es menor que cero.
2. Todo número positivo es mayor que cero.
3. De dos enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto.
4. De los enteros positivos, es mayor el que tiene mayor valor absoluto.
Ley de signos
1. Cuando se suman dos números positivos, el resultado tendrá signo positivo.
3 + 5 = 8
2. Cuando se suman o restan dos números, uno con signo positivo y el otro con signo negativo, el resultado tendrá el signo del número mayor.
5 - 6 = - 1
3. Cuando se suman o restan dos números, uno con signo negativo y el otro con signo positivo, el resultado tendrá el signo del número mayor.
- 7 + 4 = - 3
4. Cuando se restan dos números negativos, el resultado tendrá signo negativo.
- 5 - 4 = - 9
Simplificando lo anterior:
positivo y positivo = positivo
positivo + negativo = mayor
negativo + positivo = mayor
negativo y negativo = negativo
Operaciones
Suma de números enteros
1. Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.
2. Si los comandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valor absoluto.
Propiedades
1. Interna:
a + b
2. Asociativa:
(a + b) + c = a + (b + c) ·
3. Conmutativa:
a + b = b + a
4. Elemento neutro:
a + 0 = a
5. Elemento opuesto
a + (-a) = 0
Diferencia de números enteros
La resta de los números enteros se obtiene sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
a - b = a + (-b)
Propiedades
1. Interna:
a − b E Z
2. No es Conmutativa
Mutiplicación de números enteros
El producto de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
Propiedades
1. Interna:
a · b
2. Asociativa:
(a · b) · c = a · (b · c)
3. Conmutativa:
a · b = b · a
4. Elemento neutro:
a ·1 = a
5. Distributiva:
a · (b + c) = a · b + a · c
6. Sacar factor común - Es el proceso inverso a la propiedad distributiva.
a · b + a · c = a · (b + c)
Cociente de números enteros
El cociente de dos números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el cociente de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
Propiedades
1. No es una operación interna
2. No es Conmutativo
Potencias con exponente natural
La potencia de exponente natural de un número entero es otro número entero, cuyo valor absoluto es el valor absoluto de la potencia y cuyo signo es el que se deduce de la aplicación de las siguientes reglas:
Propiedades
1. a0 = 1 ·
2. a1 = a
3. Producto de potencias con la misma base:
am · a n = am+n
4. División de potencias con la misma base:
am : a n = am - n
5. Potencia de una potencia:
(a^m)^n=a^m · n
6. Producto de potencias con el mismo exponente:
a^n · b^n = (a · b)^n
7. Cociente de potencias con el mismo exponente:
a^n : b^n = (a : b)^n
Potencias de exponente entero negativo
a^-n = 1 sobre a^n
La operación de raíz cuadrada
La raíz cuadrada es la operación inversa a elevar al cuadrado y consiste en averiguar el número cuando se conoce su cuadrado.
Raíz cuadrada exacta
La raíz cuadrada es exacta, siempre que el radicando sea un cuadrado perfecto.
Raíz cuadrada entera
La raíz cuadrada es entera, siempre que el radicando no es un cuadrado perfecto.
Operaciones combinadas
Prioridades
1º. Efectuar las operaciones entre paréntesis, corchetes y llaves.
2º. Calcular las potencias y raíces.
3º. Efectuar los productos y cocientes.
4º. Realizar las sumas y restas.
Espero te resulte útil, si es así dame un corazón y una corona
Si necesitas mas ayuda no dudes en preguntar, saludos ;3