Question

multiplicando por 3 el numerador de una fraccion y añadiendo a 12 el denominador el valor de la fraccion es 5/6 si el numerador se aumenta en 7 y se triplica el denominador la fraccion se convierte en 2/3

Answer 1

El numerador es el numero de arriba y el denominador es el numero de abajo

Esto lo resolveremos por partes, la primera parte nos dice que multiplicando por 3 al numerador de una fracción y añadiendo a 12 el denominador de una fracción es $\frac{5}{6}$

Entonces al numerador lo llamaremos "x" y al denominador "y", es decir, $\frac{x}{y}$

Si multiplicamos el numerador por 3 nos da: $\frac{3x}{y}$
Y si le añadimos 12 al denominador nos queda: $\frac{3x}{12+y}$
Teniendo:
$\frac{3x}{12+y} = \frac{5}{6}$

Resolveremos cada ecuación por separado, la ecuación del numerado y la ecuación del denominador

$3x=5$
$x= \frac{5}{3}$

$12+y=6$
$y=6-12$
$y=-6$

Reemplazamos estos valores en nuestra fracción $\frac{x}{y}$
$\frac{ \frac{5}{3} }{-6}$
$\frac{ \frac{5}{3} }{ \frac{-6}{1} } = \frac{5}{-18}$



La otra parte nos dice que si a $\frac{5}{6}$ al numerador lo aumentamos en 7 y se triplica el denominador la fracción se convierte en $\frac{2}{3}$, es decir:
$\frac{5+7}{3*6} = \frac{12}{18}$
Simplificamos la fracción dividiendo el numerador y el denominador entre 6 quedando, $\frac{2}{3}$