Question

en una paleteria, por 3 paletas y 5 helados pague $145. otro dia por 4 paletas y 2 helados $100 ¿cuál es el precio de una paleta y un helado?

Answer 1

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

Coloquemos:

• "x" al precio de una paleta
• "y" al precio de un helado

Planteamos el sistema de ecuaciones:

3x + 5y = 145

4x + 2y = 100

 

Resolveremos el sistema por el método de eliminación o reducción. El objetivo es eliminar una variable, buscando que esa variable a eliminar tenga coeficientes opuestos (con signo diferente).

Eliminaremos la variable "x". Multiplicamos por 4 la primera ecuación:

3x + 5y = 145   ➜ 12x + 20y = 580

Multiplicamos por (-3) la primera ecuación:

4x + 2y = 100   ➜ -12x - 6y = -300

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El sistema de ecuaciones quedaría:

12x + 20y = 580

-12x - 6y = -300

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Sumamos en vertical, y como tenemos 12x - 12x = 0, las tachamos:

12x + 20y = 580

-12x - 6y = -300

        14y = 280

Resolvemos:

14y = 280

   y = 280 ÷ 14

   y = 20

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Ahora que hallamos "y", reemplazamos su valor en cualquier ecuación, para así hallar "x":

    4x + 2y = 100

4x + 2(20) = 100

   4x + 40 = 100

            4x = 100 - 40

            4x = 60

              x = 60 ÷ 4

              x = 15

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Respuesta. El precio de una paleta es $15 y el precio de un helado es $20.

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