Question

1. Lee y analiza, posteriormente desarrolla y resuelve los siguientes planteamientos en un archivo de procesador de textos.<br /><br />
a) Una bala se dispara desde el piso formando un trayectoria tipo parábola, donde su ecuación es y = -x2+ 5x -4, encontrar en qué punto alcanzó su altura máxima, también determinar los puntos en donde fue lanzada, así como el punto en donde cayó.<br /><br />
Resumiendo, los resultados que deberás entregar son la altura en el punto máximo, el punto donde fue lanzada y el punto donde cayó; además del cómo llegaste a ellos.<br /><br />
b) En condiciones ideales una colonia de bacterias se triplica cada dos hora, supóngase que hay a (Número Natural) cantidad de bacterias.<br /><br />
• Obtén la función que modela el comportamiento y justifica el porqué de esta elección.<br /><br />
• ¿Cuál es el tamaño de la población después de 8 horas?<br /><br />
• ¿Cuál es el tamaño después de t horas?<br /><br />
• Dar un aproximado de la población después de 36 horas.<br /><br />
• Proponer un número de bacterias para replantear los incisos anteriores.<br /><br />
2. Guarda el documento y sube tu archivo a la plataforma con el siguiente nom

Answer 1

Con el criterio de la 1era Derivada para funciones crecientes:

áltura máxima:

y' = 0

y' = -2x + 5

-2x + 5 = 0

x = 5/2

f(5/2) = -(5/2)^2 + 5(5/2) - 4
f(5/2) = -(25/4) + 25/2 - 4
f(5/2) = 9/4

Pto (5/2;9/4)

Punto en donde fue lanzado: y = 0

-x^2 + 5x - 4 = 0 

x= 1 ; x2 = 4

Pto (1, 0)

Pto donde cayó:

5/2 - 1 = 3/2

5/2 + 3/2 = 4

Pto(4,0)