Question

¿cuánto vale la fuerza ejercida por una persona sobre un émbolo de 0.03 m^2, al levantar un auto, si el émbolo que sostiene al auto tiene un área de 2 m^2 y este tiene un peso de 3245 N?

Answer 1

La fuerza ejercida por la persona en el émbolo menor es de 48,675 N

Solución

Nos dan como dato el peso del auto

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = 3245 \ N}}$

Luego

$\large\boxed{ \bold{ F_{A} = 3245\ N }}$

Consideramos la superficie de los émbolos

Embolo Mayor

$\large\boxed{ \bold{S_{A} = 2 \ m^{2} }}$

Embolo Menor

$\large\boxed{ \bold{S_{B} = 0.03 \ m^{2} }}$

Por el Principio de Pascal

$\large\boxed{ \bold{ P_{A} = P_{B} }}$

Teniendo

$\large\boxed{ \bold{ \frac{ F_{A} }{ S_{A} } = \frac{ F_{B} }{ S_{B} } }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ F_{A} \ . \ S_{B} }{ S_{A} } }}$

$\large\textsf{Reemplazamos y resolvemos }$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 3245 \ N \ . \ 0,03 \ m^{2} }{ 2\ m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = \frac{ 3245 \ kg \ . \ m/s^{2} \ . \ 0,03 \ m^{2} }{ 2\ m^{2} } }}$

$\boxed{ \bold{ F_{B} = 48,675 \ kg \ .\ m/s^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ F_{B} = 48,675\ N }}$

La fuerza ejercida en el émbolo menor es de 48,675 N