Agustín compra 3 tortas y 2 refrescos y paga $35.00 pesos,su hermana compra 2 tortas y un refresco pagando $20.00 pesos ¿cuánto cuesta cada torta?...​

Respuestas

Respuesta dada por: gfrankr01p6b6pe
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SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

Coloquemos:

  • "x" al precio de una torta
  • "y" al precio de un refresco

Planteamos el sistema de ecuaciones:

3x + 2y = 35

2x +  y  = 20

‎      ‏‏‎

Resolveremos el sistema por el método de eliminación o reducción. El objetivo es eliminar una variable, buscando que esa variable a eliminar tenga coeficientes opuestos (con signo diferente).

Eliminaremos la variable "x". Multiplicamos por 2 la primera ecuación:

3x + 2y = 35  ➜  6x + 4y = 70

Ahora, multiplicamos por (-3) la segunda ecuación:

2x + y = 20  ➜ -6x - 3y = -60

El sistema de ecuaciones quedaría:

6x + 4y = 70

-6x - 3y = -60

‎      

Sumamos en vertical, y como tenemos 6x - 6x = 0, las tachamos:

6x + 4y = 70

-6x - 3y = -60

         y = 10

‎      

Ahora que hallamos "y", reemplazamos este valor en cualquier ecuación, para así calcular "x":‎

 2x + y = 20

2x + 10 = 20

       2x = 20 - 10

       2x = 10

         x = 10 ÷ 2

         x = 5

▶  Una torta cuesta $5.00 pesos, y un refresco cuesta $10.00 pesos.

‎      

Entonces, respondiendo a la pregunta:

Respuesta. El precio de una torta es $5.00 pesos.

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