Question

3. Resuelve los siguientes problemas utilizando la solución con ecuaciones.
a) Encontrar el número que cumple que la suma de su doble y de su triple es igual a 100
b) Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 108. ¿Cuál es el número?
c) Hallar tres números consecutivos cuya suma sea 219.
d) La diferencia entre dos números es 22 y la suma de ambos es 82. ¿Qué números son?
e) La suma de un número x con su mitad y con su tercera parte es igual a 200. ¿Cuál es x?

Answer 1

Respuesta:

a) 20

b) 72

c) 72

d) 52 y 30

e) 1200/11

Explicación paso a paso:

• Un número: x
• Su doble: 2x
• su triple: 3x
• su mitad: x/2
• su tercera parte: x/3
• su consecutivo: x+1
• otro número: y

a) Encontrar el número que cumple que la suma de su doble y de su triple es igual a 100

2x + 3x = 100

5x = 100

x = 100/5

x = 20

b) Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 108. ¿Cuál es el número?

2x  - x/2 = 108

(4x - x)/2 = 108

3x - 1 = 2(108)

3x = 216

x = 216/3

x = 72

c) Hallar tres números consecutivos cuya suma sea 219.

x + (x+1) + (x+2) = 219

x + x + 1 + x + 2 = 219

3x = 219 - 3

3x = 216

x = 216/3

x = 72

d) La diferencia entre dos números es 22 y la suma de ambos es 82. ¿Qué números son?

-PRIMERA ECUACIÓN:

x - y = 22

x = 22 + y

- SEGUNDA ECUACIÓN

x + y = 82

22 + y + y = 82

2y = 82 - 22

2y = 60

y = 60/2

y = 30

- HALLAMOS EL NÚMERO FALTANTE

x = 22 + y

x = 22 + 30

x = 52

e) La suma de un número x con su mitad y con su tercera parte es igual a 200. ¿Cuál es x?

x + x/2 + x/3  = 200

(6x + 3x + 2x)/6 = 200

6x + 3x + 2x = 6 (200)

11x = 1200

x = 1200/11