ACTIVIDAD
•¿Cuál es la media o esperanza matemática de cada distribución?
•¿cuál de las dos empresas tiene mayor varianza?
•¿cuál de las dos empresas mantiene una mejor organización en cuanto al uso del transporte para el parto de mercancías? ¿por que?
Respuestas
La empresa que tiene mayor varianza es la B, por tanto tiene los datos mas dispersos, y la empresa con mejor organización en cuanto al uso del transporte para el reparto de mercancías es la Empresa A
Dadas las siguientes distribuciones de probabilidad de la la empresa A y B:
Empresa A:
xi: Pi: xi*Pi: xi²: μ -xi²*pi
1 0,25 0,25 0,0625 2,03
2 0,45 0,9 0,81 1,69
3 0,30 0,9 0,81 1,81
1 2,05 5,53
Media:
μ = Σxi*Pi
μ = 2,05
Varianza:
σ² = ∑μ - (xi²-Pi)
σ² = 5,53
Empresa B:
xi: Pi: xi*Pi: xi²: μ -xi²*pi
0 0,1 0 0 2,1
1 0,2 0,2 0,04 2,09
2 0,3 0,6 0,36 1,99
3 0,3 0,9 0,81 1,86
4 0,1 0,4 0,16 2,09
1 2,1 10,13
Media:
μ =2,1
Varianza:
σ² = 10,13
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En el uso de transporte para el reparto de mercancías, la Empresa A tiene una media de 2,05 y la Empresa B de 2,1.
¿Cuál es la media o esperanza matemática?
La media aritmética es una medida de concentración que también es conocida como Esperanza Matemática E(x) o valor más probable de la variable x.
La esperanza E(X) de la variable x se calcula por la sumatoria de los productos de cada realización de la variable x por su correspondiente valor de probabilidad.
E(X) = ∑ xi · Pi
Veamos las distribuciones dadas
Empresa A: E(x) = (1)(0,25) + (2)(0,45) + (3)(0,3) = 2,05
Empresa B: E(x) = (0)(0,1) + (1)(0,2) + (2)(0,3) + (3)(0,3) + (4)(0,1) = 2,1
La Empresa A tiene una media de 2,05 y la Empresa B de 2,1.
¿Cuál tiene mayor varianza?
Varianza V(x) es una medida de dispersión que promedia los cuadrados de las desviaciones de cada valor de x con respecto a la media y se calcula por la expresión:
V(x) = ∑ x²i · Pi - [E(x)]²
Veamos las distribuciones dadas
Empresa A:
V(x) = (1)²(0,25) + (2)²(0,45) + (3)²(0,3) - (2,05)² = 0,55
Empresa B:
V(x) = (0)²(0,1) + (1)²(0,2) + (2)²(0,3) + (3)²(0,3) + (4)²(0,1) - (2,1)² = 1,29
La varianza de la Empresa B (1,29) es mayor que la de la Empresa A (0,55).
¿Cuál empresa mantiene un mejor uso del transporte?
En vista de las distribuciones y los valores calculados, pareciera que la Empresa A mantiene una mejor organización en cuanto al uso del transporte para el reparto de mercancías; ya que, tiene un menor rango y una menor varianza de la variable x con una media más o menos similar a la de la Empresa B.
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