Question

Existen cuatro empresas de mensajería que dejan correspondencia en la portería del edificio Los Álamos. La empresa A deja correspondencia cada 3 días, la empresa B cada 4 días, la empresa C cada 5 días y la empresa D cada 6 días. El lunes 4 de marzo coincidieron las 4 empresas.
a. ¿Cuanto volverán a coincidir?
b. ¿En un semestre cuantas veces coinciden?
c. ¿Cada cuánto coinciden la empresa A y C?
d. ¿Cuantas veces coinciden en un año las empresas A y C?

Answer 1

Para saber cuando vuelven a coincidir hallamos el mínimo común múltiplo del número de días que tarda cada empresa en dejar la correspondencia.
 
3 = 3
4 = 2 * 2
5 = 5 
6 = 2 * 3 
Tomamos los comunes y no comunes con mayor exponente.  
mcm (3,4,5,6) =  3 * 2² * 5 = 60 

a) Las 4 empresas coincidirán otra vez a los 60 días. (coinciden 1 vez cada dos meses)    
        De 4 de marzo al 31 de marzo =  27 días      
        Del 1 de abril al 30 de abril       =  30 días 
        Del 1 de mayo al 3 de mayo     =   3  días
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                                                             60 días. 
El viernes 3 de mayo    

b) En un semestre (6 meses) coinciden 3 veces  (6 : 2 = 3)

c) 
Empresa A   cada   3  días          pasa 5 veces (5*3 = 15 días)
Empresa C   cada   5  días          pasa 3 veces (3*5= 15 días) 

mcm (3,5) =  3 * 5 = 15 coinciden cada 15 días las empresas A y C

d) Si un año son 365 días las empresa A y C coinciden en un año 

365 : 15 = 24,33     coinciden 24 veces en un año las empresas A y C

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a) Volverán a coincidir dentro de 2 meses (ó 60 días). El 3 de mayo viernes.

b) En un semestre 3 veces volverán a coincidir 

c) Las empresa A y C coinciden cada 15 días. 

d) En un año las empresas A y C coinciden 24 veces. 
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