Respuestas
Hola, buena Noticia, estás salvada...
1.) Respuesta c. 12°
2.) Respuesta e. 13°
3.) Respuesta b. 5°
4.) Respuesta e. 36°
1.) Sabemos que los tres ángulos interiores de un Triángulo suman 180° por tanto podemos declarar está ecuación:
4x + 5x + 6x = 180°
agrupando términos semejantes:
15x = 180°
x = 180° / 15
x = 12°
2.) Planteamos la misma ecuación de con los correspondientes ángulos de este ejercicio, pero aquí nos dan los ángulos interiores resultantes de la variable con un ángulo. Solo sustituimos en dónde va el ángulo en la ecuación por esa suma nos quedará así.
(2a) + (3a + 10°) + (5a + 40°) = 180°
agrupamos los términos semejantes osea... agrupamos en un lado de la ecuación las variables y en el otro los números para poder despejar el ángulo que buscamos comprendido por la variable a...
2a +3a + 5a = 180° - 40° - 10°
nota: al pasar un número de un miembro de la ecuación pasa realizando la operación contraria, si suma pasará restando y si multiplica pasará dividiendo...
10a = 130°
a = 130° / 10
a = 13°
3.) Planteamos la misma ecuación de con los correspondientes ángulos de este ejercicio y tener en cuanta que no nos dan un ángulo interior del triángulo pero nos dan su suplementario o adyacente.
nota: la suma de dos ángulos suplementarios es igual a 180° por tanto podemos plantear que ese ángulo que falta es igual a 180° - 9x... Ahora vamos a la ecuación.
35° + 2x + 180° - 9x = 180°
-7x = 180° - 180° -35°
-7x = -35°
Ahora para quitar en ambos miembros el signo negativo multiplicamos por ambos miembros por -1, no quedará entonces...
7x = 35°
x = 35°/7
x = 5°
4-) Ésta vez tenemos los ángulos exteriores del triángulo pero podemos calcular por la misma ecuación de los ángulos interiores de un triángulo si expresamos los ángulos interiores como el despeje usando los suplementarios que tenemos restados a los 180° que suman los suplementarios. nos quedaría así:
(180° - 4x) + (180° - 3x) + (180° - 3x) = 180°
agrupando terminos semejantes:
-4x - 3x - 3x = 180° - 180° - 180° - 180°
-10x = -360° / -1
10x = 360°
x = 36°