Question

Porfa ayuda, es simplificación de radicales el tema :")

Answer 1

Respuesta:

$\sqrt{5^2}=5$

$\sqrt{25^2}=25$

$\sqrt[4]{2^{24}}=64$

$\sqrt[3]{2^{24}} =256$

$\sqrt[5]{3^{30}} =729$

$\sqrt[3]{\frac{5^9}{2^8} } = \frac{125\sqrt[3]{2} }{8}$ ó 19.68

$\sqrt{\frac{4^{10}}{7^8} } = \frac{1024}{2401}$

$\sqrt[4]{\frac{4^{20}}{5^8} } = \frac{1024}{25}}$

Explicación paso a paso:

Todo se basa en las leyes de exponentes, si te las sabes todo se te va a facilitar mucho. Pero recuerda que las mismas raíces y mismos exponentes se cancelan.

Las dos primeras se cancela la raíz cuadrada con el exponente y el resultado es la base que tiene el exponente.

En la tercera radical la puedes hacer así:

$\sqrt[4]{2^{24}} = 2^6= 64$

La cuarta la haces así:

$\sqrt[3]{2^{24}} =2^8=256$

La quinta la haces así:

$\sqrt[5]{3^{30}}= 3^6=729$

La sexta la haces así:

$\sqrt[3]{\frac{5^9}{2^8} } =\frac{\sqrt[3]{5^9} }{\sqrt[3]{2^8} }=\frac{5^3}{\sqrt[3]{256} }=\frac{125}{\sqrt[3]{4^3*4} } =\frac{125}{4\sqrt[3]{4} } =\frac{125}{4\sqrt[3]{2^2} } *\frac{\sqrt[3]{2} }{\sqrt[3]{2} } =\frac{125\sqrt[3]{2} }{4\sqrt[3]{2^3} } =\frac{125\sqrt[3]{2} }{4*2} =\frac{125\sqrt[3]{2} }{8}$

en el cuarto paso factorizas el cubo perfecto de 256

La séptima la haces así:

$\sqrt{\frac{4^{10}}{7^8} } =\frac{\sqrt{4^{10}} }{\sqrt{7^8} } =\frac{4^5}{7^4}=\frac{1024}{2401}$

La octava la haces así:

$\sqrt[4]{\frac{4^{20}}{5^8} } =\frac{\sqrt[4]{4^{20}} }{\sqrt[4]{5^8} }=\frac{4^5}{5^2} =\frac{1024}{25}$