La razon geometrica de dos numeros vale 4/7 y su razon aritmetica es 45 Determinar el menor de los numeros
Respuestas
El menor de los números es aproximadamente igual a 0.003
La razón geométrica de "n" números es la raíz nesima de su producto luego la razón aritmética es el promedio entonces
Si a y b son los dos números:
√(a*b) = 4/7
a*b = (4/7)²
a*b = 16/49
(a + b)/2 = 45
a + b = 45*2 = 90
a = 90 - b
(90 - b)*b = 16/49
90b - b² = 16/49
b² - 90b + 16/49 = 0
La soluciones que obtenemos son: 89.99 y 0.003, luego el menor es: 0.003
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El menor de los dos números es 60.
- Razón geométrica: 60/105 = 4/7
- Razón aritmética: 105 - 60 = 45
⭐Sean los dos números "x" e "y".
La razón aritmética de dos números es 45 (comparación con la resta):
y - x = 45
- Donde: y > x
La razón geométrica es de 4/7:
x/y = 4/7
- y es mayor porque el denominador es mayor 7 > 4
Despejando "x":
x = 4/7y
Sustituyendo en la primera relación:
y - 4/7y = 45
- Expresión equivalente: y = 7/7y
7/7y - 4/7 = 45
- Se puede realizar operación lineal con fracciones
3/7y = 45
y = 45 · 7/3
y = 315/3
✔️ (número mayor)
El valor del número menor es:
105 - x = 45
x = 105 - 45
✔️
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